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 UM FRT模块简介UM Flexible Railway Track（以下简称FRT）模块用于智能化自动化创建铁路柔性轨道模型，并完成车辆或列车与柔性轨道及下部柔性结构相互作用的动力学仿真计算。相比于早期的VBI模块，其求解精度更高，有效范围更广。该模块使用的柔性轨道模型已经拓展到单轨和磁浮交通领域。 UM FRT模块需要用到UM Loco、UM Loco/Multipoint Contact Model和UM FEM模块。UM Loco用于建立三维车辆、多车和列车编组模型，UM Loco/ Multipoint Contact Model是软件里唯一支持柔性轨道求解的轮轨接触模型（非赫兹多点接触）。UMFEM模块用于导入轨道下部结构，如：轨道板、浮置板、道床、桥梁、隧道以及建筑物等。 在UM Input或UM Simulation程序界面，选择菜单Help | About…，弹出About窗口，查看当前版本的模块列表，其中UMFlexible Railway Track后面为“+”，表示这个模块可用。
图1 模块列表 轨道模型UM软件提供以下三种铁路轨道模型，适用于不同精细程度的仿真分析。
第一种是无质量轨道，它将整个轨道系统简化为一组连续支撑的弹性力元，用户只需输入轨道总体的垂向、横向和扭转刚度及阻尼。由于忽略了钢轨的质量，故没有独立自由度，钢轨的变形通过力的平衡条件求解得到。这种模型主要采用FASTSIM等简化的轮轨接触算法（一点或两点接触），只适合研究一般的车辆系统动力学分析，如安全性、平稳性和舒适性等，有效频率一般不超过20Hz。 第二种是移动刚体轨道，该模型基于连续弹性支撑的无质量轨道模型，分别在左、右车轮下方增加了一个三自由度刚体（如图2），刚体与地面通过UM里的点弹簧力元（Specialforces-Bushing）进行连接，也需定义轨道总体的垂向、横向和扭转刚度及阻尼参数。这种模型支持使用Kik-Piotrowski多点接触算法和CONTACT（经EdwinVollebregt改进的精确的J.J. Kalker滚动接触理论），适用于更精确的轮轨接触分析，如：车辆通过道岔和辙叉、低地板有轨电车（槽型轨）、轮轨共形接触、列车爬轨脱轨和轮轨型面磨耗等，有效频率可达100Hz。
图2 移动刚体轨道模型 第三种是柔性轨道，采用更加精细化的三维空间模型，它可以由钢轨、扣件、轨枕和下部结构组成。其中，钢轨为铁木辛柯梁模型（考虑扭转和剪切），轨枕为刚体或柔性体，扣件为粘弹性力元。在当前版本中，用户可以选择忽略轨枕，或用自带的刚性轨枕。软件自带的刚性轨枕实际为两个半枕模型，分别具有垂向平动、横向平动和绕纵向转动三个自由度。对于轨枕以下的结构，既可以简化为总体刚度和阻尼，也可以考虑为详细的多层柔性结构（从外部有限元软件导入），各层结构之间通过粘弹性力元连接。采用柔性轨道模型可以进行车辆/列车与铁路轨道及下部结构相互作用的动力学分析，特别侧重于研究轨道及下部结构（如：减振轨道、桥梁、隧道和上盖物业）的动态响应、性能评估和参数优化。
图3 无砟轨道模型1-钢轨，2-扣件，3-刚性半枕，4-轨枕胶垫，5-刚性/柔性基础
图4 有砟轨道模型1-钢轨，2-扣件，3-柔性轨枕，4,5-有砟轨道 在UM FRT的柔性轨道模型中，钢轨采用有限单元法（注意：既不是模态叠加法，也不是模态综合法，无需从外部导入）描述，空间轮轨力作用下轨道系统的振动微分方程如下：
从早期的无质量轨道到移动刚体轨道，再到现在的柔性轨道，力学和数学模型越来越复杂和精确，计算效率自然越来越低。经大量测试，移动刚体轨道比无质量轨道慢约2-3倍，柔性轨道比无质量轨道慢约50-80倍。不过，总的来说，UM软件的计算效率是相当可观，能够胜任诸多大规模系统的计算分析。移动刚体轨道可以粗略地得到钢轨的位移、速度和加速度响应。柔性轨道能更精确地计算钢轨、轨枕和下部结构任意测点的位移、速度和加速度响应，每个扣件力元的响应，以及外部导入的柔性体的应力应变状态。 在UM Input程序里的操作在已有车辆或列车模型的基础上，用户只需如下两步主要操作。
运行UM Input程序，新建或打开一个现有的铁道车辆/列车模型，在左侧模型树选中子系统，从右键菜单选择添加新的子系统（或在右边交互界面点击加号按钮），从列表中选择标准子系统Flexible Railway Track。 对于自带的柔性轨道模型，用户在UM Input程序中只需这一步简单操作，其具体结构和参数将在UM Simulation程序中设置。
图5 添加柔性轨道子系统 从有限元软件导入柔性下部结构的基本方法与一般柔性体一样，请见用户手册第11章。这里，请务必注意几点基本要求： 1) 柔性体的中心线应与轨道中心线（X方向）重合； 2) 柔性体的上表面（与钢轨直接作用的）应与轨面（XY平面）平行； 3) 柔性体与钢轨、轨枕、地面和其他结构的所有连接点处必须有相应节点。
在UM Simulation程序里的操作运行UM Simulation程序，加载一个包含柔性轨道子系统的车辆或列车模型，打开仿真控制界面Object Simulation Inspector，在Rail/Wheel | Track | Model and parameters页面，选择柔性轨道模型Flexible track，缺省为Massless track。 注：轨底坡、轨距、轨道线路、轮轨型面（轮轨几何接触计算）、轮径差、车轮不圆、轨道不平顺和摩擦系数等选项与车辆动力学设置无异，详见用户手册第8章。
图6 选择轨道模型 定义钢轨的材料参数（杨氏模量、泊松比、密度和阻尼比），从钢轨截面库选择钢轨铁木辛柯梁模型所需的截面（左右钢轨可不同）。
图7 定义钢轨参数 钢轨的阻尼矩阵D由下面的式子计算得到：
图8 Pinned-Pinned振型 用户可以自定义钢轨截面（图7里的加号按钮），截面的各个参数示意和说明请见图9和表1。
图9 典型钢轨截面 表1钢轨截面参数
柔性轨道可由多段轨道顺序无缝连接而成，每一段（Section）具有相同的结构参数。在不同的轨道段，扣件、轨枕及下部结构等参数可以设置为不同。 如果模型不包含下部结构，则程序会将用户定义的轨道（Section1-SectionN）在两端自动延伸，使得轨道模型长度长于仿真距离，并覆盖车辆和列车模型。也就是说，实际轨道在-X方向应超过最末位轮对一段距离，在+X方向应超过最末段轨道（SectionN）一定距离。这个距离缺省为轨枕间距的32倍，用户可以通过打开last.rwc轮轨配置文件进行修改，建议取值范围为[32,64]。当线路类型为曲线时，柔性轨道会自动沿曲线布置。 如果模型包含从有限元软件导入的下部结构（当前版本只支持直线型），则应为其单独设置一段轨道（注意：不可能是第一段或最末段），勾选FE foundation选项，并从Flexible subsystems列表中选择相应的子系统。如果在垂向有多个柔性体，则只需勾选最上层的与钢轨直接作用的柔性体，用于自动生成一组Bushing力元（扣件），其他层的结构则通过UM Input手动建立（必要时，可以通过编程批量生成）粘弹性力元进行连接。 为了让程序能自动找到下部结构上每个轨枕/扣件作用点，用户需要先指定轨道中心线投影在下部结构上的两个端点（Point1，Point2）的坐标（柔性体的局部坐标系），然后在General parameters参数框设置第一个轨枕/扣件相对于始端Point1的纵向距离（Start Point：一般不为0），再设置两股钢轨轨底中点的横向距离（Distance between rails：不是轨距，有限元建模时应设计好网格）。如此，在给定轨枕间距（缺省为0.6m，可修改）的前提下，柔性体上所有轨枕/扣件作用点坐标都能自动确定。
图10 下部结构上的轨枕/扣件作用点
图11 设置下部结构 为避免出现边界异常，应将第一段轨道（一般在第一个下部结构之前）设置的足够长，如图12中的Section1。其合理的长度应为
式中，L1为车辆或列车第一位轮对到下部结构的纵向距离，L2为车辆或列车第一位和最末位轮对之间的距离，L3则应该为轨枕间距的32-64倍（注意：这种情况程序没有向两端自动延伸轨道，用户必须设计好轨道模型长度，否则计算会出错）。
图12 纵向轨道布置 在开始计算前，务必要在FEM subsystems | Simulation | Options页面，对所有下部结构（对于柔性车体、构架和轮对则不用）取消勾选Set initial speed to v0，否则初始与车辆具有相同的速度，一般对轨下结构的动力分析不计结构自重，取消勾选Gravity。 为避免初始出现较大的瞬态波动，建议设置好轨道模型等参数后，先进行一次静平衡计算。在Rail/Wheel | Speed页面，设置v=0模式，勾选Finish test automatically，必要时可以锁定轮对的一些自由度（Block wheelset shift）。程序通过判断系统总的动能在持续1s内都低于一个设定值，则认为达到平衡。
图13 仿真设置
图14 平衡位置计算
使用柔性轨道模块时，由于模型自由度较大（每个枕跨为1个单元，每个节点6个自由度），只可采用ParkParallel求解器，推荐参数设置如图15。 使用时请务必注意： 1) 柔性轨道只支持Kik-Piotrowski多点接触算法，因此在Rail/Wheel | Contact界面无其他选项； 2) 柔性轨道是有限长度的，算完为止，一般小于给定的仿真时间或距离终止条件； 3) 数据输出步长（定步长，用户指定）≠积分步长（变步长，程序自动），决定了结果的频率范围； 4) 优先使用CGM，若遇到问题，则切换为BDJ； 5) 计算效率与核数并非成线性关系，不同的模型的最优核数不同，要进行多次测试； 6) 更改轨道模型后，相应的考察变量也会发生变化，应删除原有变量； 7) 建议在每次更改轨道模型后，卸载模型一次（File | Close），这样会强制更新last文件，再加载模型（File | Reopen）进行计算，以免出现异常错误。
图15 求解器参数 图16为测量钢轨上某点响应的操作示意。 图16 定义测量点
 参考文献Rodikov,A., Pogorelov, D., Mikheev, G., Kovalev, R., Lei, Q., & Wang, Y.. Computersimulation of train-track-bridge interaction. // Conference on railway excellence:Maintaining the Momentum. – Melbourne, 2016, 348-354 |
