模块简介

UM Vehicle-Bridge Interaction（简称VBI）模块用于建立铁路车辆或列车与柔性桥梁的动态相互作用模型（或称“车桥耦合”），并完成动力学时域仿真计算及后处理工作。UM VBI模块需要用到UMLoco（建立铁路车辆或列车编组多体模型）和UM FEM（导入外部柔性体和刚柔耦合计算）模块。铁路车辆建模和仿真的基本方法在用户手册第8章有详细介绍。UM软件采用基于固定界面的Craig-Bampton模态综合法（有别于”模态叠加法“），将桥梁模型从有限元软件导入，一座完整的桥梁表现为多个柔性子系统的组装。目前，支持的有限元软件有ANSYS、ABAQUS、MSC NASTRAN和NX NASTRAN，相应接口的详细介绍请见用户手册第11章。这里我们着重介绍铁路车桥相互作用动力学仿真技术。UM VBI研究的对象既可以是车辆，也可以是桥梁。对于桥梁来说，可以研究列车通过引起的桥梁共振问题，列车安全运营的速度和轴重限值，对比和优化桥梁设计方案等。特别是对于高速列车，共振问题尤其值得研究，桥面的剧烈振动容易导致轮轨分离和轨道结构的破坏，进而引发安全事故。通过车桥相互作用动力计算，可以直接获得桥梁各节点的动应力和动应变时程数据，根据这些数据可进一步进行桥梁疲劳耐久性分析（UM Durability模块）。车速、轴重和轨道不平顺等因素决定了应力载荷水平，影响桥梁的疲劳寿命。对于车辆来说，考虑桥梁的柔性因素（垂向和横向），其安全性、平稳性和乘坐舒适性等指标都会有变化，且理论上更接近于实际的情况。早期的铁路桥梁动力学分析一般基于简化的车桥作用模型。其中，比较常用的手段是在有限元软件中将运动的列车简化为一组移动荷载，施加于静置的桥梁。而且，这组移动荷载通常就是列车的静轮重，并未考虑车辆动力学的影响。因此，此类方法和模型并非真正意义上的车桥相互作用。

数学模型

UM软件提供了多种铁路轨道模型，其中VBI车桥耦合仿真使用的是无质量的粘弹性力元模型。横向轮轨力和垂向轮轨力分别取决于轮轨接触点在横向和垂向的位置与速度，计算公式如下：

其中，R_y和R_z分别是横向和垂向轮轨力；c_ry和c_rz分别是轨道横向和垂向刚度系数；d_ry和d_rz分别是轨道横向和垂向阻尼系数，Δy_r和Δz_r分别是轨道横向和垂向弹性变形。这里的刚度为轨道及下部结构的整体（等效）刚度，包括轨枕、扣件、道砟、轨道板、道床、桥梁以及各层橡胶元件。显然，轮轨接触点处钢轨的变形和速度与下图中的K点位置和速度有关。当没有桥梁时，K点固结于地面，其在横向和垂向的位移和速度均为0。而有桥梁时，桥梁的弹性变形会影响K点位置，总位移为钢轨相对于桥梁的位移和桥梁的弹性变形之和，一般来说其速度也不为0。

当铁路车辆运行于桥梁之上，可视为一组动态的移动荷载作用（轮轨接触力）。在任意时刻，车桥交互作用点K点取决于轮轨接触状态（接触斑的位置）。如果荷载（力）始终作用于柔性桥梁局部坐标系中的某个点，其大小仅取决于弹性变形，这种荷载成为定点荷载。像车辆系统里的弹簧和阻尼力元，其连接点始终是固定在两个物体的局部坐标系里。然而，所有的轮轨接触力都不会一直作用于桥梁上某些固定的点，因此为移动荷载。理论上移动荷载可以作用于一个柔性体表面的任意点，而不是一个固定的节点，或若干个人为指定的间隔点。UM VBI模块有专用算法快速搜寻桥面作用点位置，并将移动荷载等效于施加在节点上的外力。采用控制区域的思想可以快速搜寻桥面上对应于轮轨接触斑的作用点。如下图所示，所谓控制区域即为桥梁上表面一组单元，包括作用点所在单元（控制单元）以及周围的一些单元。当作用点离开当前控制单元，则在控制区域内沿运动方向与之相邻的单元成为新的控制单元，相应的控制区域也自动更新。这种方法用于车桥相互作用计算不仅效率非常高，而且具有足够的精度。

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